ARTIKEL

Artikel tentang Mata Kuliah Geometri 

A.     Pengertian Geometri

Geometri (Yunani Kuno: γεωμετρία, geo-"bumi",-metron "pengukuran") adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk, ukuran, posisi relatif gambar, dan sifat ruang. Seorang ahli matematika yang bekerja di bidang geometri disebut ahli ilmu ukur. Geometri muncul secara independen di sejumlah budaya awal sebagai ilmu pengetahuan praktis tentang panjang, luas, dan volume, dengan unsur-unsur dari ilmu matematika formal yang muncul di Barat sedini Thales (abad 6 SM). Pada abad ke-3 SM geometri dimasukkan ke dalam bentuk aksiomatik oleh Euclid, yang dibantu oleh geometri Euclid, menjadi standar selama berabad-abad. Archimedes mengembangkan teknik cerdik untuk menghitung luas dan isi, dalam banyak cara mengantisipasi kalkulus integral yang modern. Bidang astronomi, terutama memetakan posisi bintang dan planet pada falak dan menggambarkan hubungan antara gerakan benda langit, menjabat sebagai sumber penting masalah geometrik selama satu berikutnya dan setengah milenium. Kedua geometri dan astronomi dianggap di dunia klasik untuk
menjadi bagian dari Quadrivium tersebut, subset dari tujuh seni liberal dianggap penting untuk warga negara bebas untuk menguasai.

B.     Peranan Ilmu Geometri dalam Kehidupan Islam

Di awal perkembangan Islam, para pemimpin Islam menganjurkan agar menimba ilmu sebanyak mungkin. Dalam era itu, Islam menyebar di Timur Tengah, Afrika Utara, Spanyol, Portugal, dan Persia.Para matematikawan Islam menyumbang pada pengembangan aljabar, asronomi, dan trigonometri. Trigonometri merupakan salah satu pendekatan untuk menyelesaian masalah geometri secara aljabar. Kita mengenalnya menjadi geometri analitik. Mereka juga mengembangkan polinomial.

Di wilayah timur, India dan Cina dikenal penyumbang  pengetahuan matematika yang handal. Di India, para matematikawan memiliki tugas untuk membuat berbagai bangunan pembakaran untuk korban di altar. Salah satu syaratnya adalah  bentuk boleh ( bahkan harus) berbeda tetapi luasnya harus sama. Misalnya, membuat bangunan pembekaran yang terdiri atas lima tingkat dan setiap tingkat terdiri 200 bata. Di antara dua tingkat yang urutan tidak boleh ada susunan bata yang sama persis.   Saat itulah muncul ahli geometri di India.  Tentu, bangunan itu  juga dilengkapi dengan atap. Atap juga merupakan bagian tugas matematikawan India.Di sinilah berkembang teori-teori geometri.

Pada Zaman Pertengahan, Ahli matematik Muslim banyak menyumbangkan mengenai perkembangan geometri, terutama geometri aljabar dan  aljabar geometri. Al- Mahani (1.853) mendapat idea menguraikan masalah geometri seperti menyalin kubus kepada masalah dalam bentuk aljabar. Thabit ibn Qurra (dikenal sebagi Thebit dalam Latin) (836 – 901) mengendali dengan pengendalian arimetikal yang diberikan kepada ratio kuantitas geometri, dan menyumbangkan tentang  pengembangan geomeri analitik. Omar Khayyam (1048 -1131) menemukan penyelesaian geometri kepada persamaan kubik, dan penyelidikan selanjutnya yang terbesar adalah kepada pengembangan geometri bukan Euclid.

Pada awal abad ke-17, terdapat dua perkembangan penting dalam geometri.Yang pertama, dan yang terpenting, adalah penciptaan geometri analik, atau geometri dengan koordinat dan persamaan, oleh Rene Descartes (1596-1650) dan Pierre de Fermat (1601-1665).Ini adalah awal yang di perlukan untuk perkembangan kalkulus.Perkembangan geometrik kedua adalah penyelidikan secara sistematik dari geometri proyektif oleh Girard Desargues (1591-1661). Geometri proyektif adalah penyelidikan geometri tanpa ukuran, Cuma dengan menyelidik bagaimana hubungan antara satu sama lain.

Dua perkembangan dalam geometri pada abad ke-19,mengubah cara ia telah dipelajari sebelumnya. Ini merupakan penemuan Geometri bukan Euclid oleh Lobachevsky, Bolyai dan Gauss dan dari formulasi simetri sebagai pertimbangan utama dalam Program Erlangen dari Felix Klein (yang menyimpulkan geometri Euclid dan bukan Euclid). Dua dari ahli geometri pada masa itu ialah Bernhard Riemann, bekerja secara analisis matematika, dan Henri Poincaré, sebagai penggagas topologi algebraik dan teori geometrik dari sistem dinamikal.

Sebagai akibat dari perubahan besar ini dalam konsepsi geometri, konsep "ruang" menjadi sesuatu yang kaya dan berbeda, dan latar belakang semula hanya teori yang berlainan seperti analisis kompleks dan mekanik klasikal. Jenis tradisional geometri telah dikenal pasti seperti dari ruang homogeneous, yaitu ruang itu mempunyai bekalan simetri yang mencukupi, supaya dari poin ke poin mereka kelihatan sama.

Salah satu warisan budaya Islam yang terkenal adalah penggunaan pola geometri pada kesenian dan arsitektur Islam. Hal ini bisa dilihat dari bangunan sejarah yang masih ada di kota Granada, Andalucia, Spanyol, yaitu Alhambra.Pola pembuatan denah, fasade, dan ornamen yang menghiasi bangunan ditata dalam kesenian matematikasederhana.Islam pernah mengalami kejayaan di Eropa yang dimulai dari Andalusia, Spanyol bagian selatan, pada masa pemerintahan bani Umayah yaitu tahun 711 masehi atau 97 hijriah. Salah satu bangunan terkenal yang menjadi saksi kejayaan pada masa itu adalah Alhambra yang terletak di kota Granada dan Masjid Cordoba yang terletak di Cordoba.Kedua kota tersebut berada di Andalucia,Spanyol.Pembangunan kedua bangunan tersebut didesain tidak lepas dari seni islam yang berkembang pada saat itu. Kesenian islam yang dimaksud, menurut Prisse (1878) dalam Rabah (2004) terbagi dalam 3 bagian, yaitu bunga, geometri, dan kaligrafi. Ketiga seni islam tersebut yang menghiasi ruang dalam dan fasade bangunan.

Selain itu peranan geometri dalam kehidupan islam adalah Spherical geometri,yakni sangat penting untuk menyelesaikan masalah-masalah yang sulit di dalam astonomi Islam. Umat Islam perlu menentukan waktu yang tepat untuk shalat,  Ramadhan, serta hari raya baik Idul Fitri maupun Idul Adha. Dengan bantuan spherical geometri, kini umat Muslim bisa memperkirakan waktu-waktu tersebut dengan mudah.

C.     Mata Kuliah Geometri Di kelas D Semester III

1.      Apa saja yang di bahas di dalam mata kuliah Geometri?

2.      Kapan mata kuliah Geometri ini berlangsung?

3.      Dimana tempat berlangsungnya perkuliahan Geometri?

4.      Bagaimana suasana perkuliahan Geometri di dalam kelas?

5.      Siapa dosen mata kuliah Geometri?

6.      Berapa lama perkuliahan Geometri berlangsung?

Jawab

Di perkuliahan Geometri ini sudah membahas beberapa materi, mulai dari pengertian sinar garis, ruas garis, kekongruen segitiga, postulat-postulat dan dalil-dalil sederhana. Tetapi selama beberapa pertemuan ini, kita lebih banyak membahas tentang postulat dan dalil-dalil sederhana. Entah kenapa disaat mata kuliah ini berlangsung atau ketika dosen menjelaskan materi tentang Geometri ini sama sekali tidak sepenuhnya masuk ke kepala saya. Tetapi ketika saya belajar sendiri di rumah, sama sekali tidak ada hambatan dan begitu lancer mengerjakan soal-soal latihan yang ada di buku Geometri.

Perkuliahan Geometri ini berlangsung pada hari Jum’at di ruangan Al-Mizy. Jika dosen tidak masuk pada hari biasa mata kuliah, biasanya ada jam pengganti di hari lain yang disesuaikan dengan jadwal kelas 3D.

Ya lumayan menyenangkan, tetapi mayoritas mahasiswa dibuat ngantuk karena cara dosen menjelaskan materi Geometri tersebut terlalu lembut dan halus sehingga membuat kita yang ada di kelas mengantuk selama mengikuti perkuliahan itu. Kadang-kadang kita membuat bahan candaan supaya membuat suasana lebih bergairah dan menghilangkan rasa bosan atau pun kantuk teman-teman yang ada di kelas. Metode yang digunakan dosennya tidak terlalu menarik sehingga masih banyak mahasiswa yang kurang berminat dan kurang memahami materi-materi yang sudah disampaikan oleh pak Sofyan.

Dosen Pengampu mata kuliah Geometri ini yaitu pak Sofyan Mahfudy.

Perkuliahan Geometri ini berlangsung selama ± 3 jam, karena mata kuliah ini ada 3sks.